Zbiory liczbowe i liczby Ala: Mam prośbę o pomoc z takimi zadaniami: 1. Kiedy a= − a ( Czy chodzi o to, ze a = 0?) 2. Czy dla każdej liczby rzeczywistej można wskazać liczbę do niej a/ odwrotną ( tutaj sądzę, że nie, ponieważ dla 0 nie ma liczby odwrotnej, pnieważ nie można dzielić przez 0) b/ przeciwną? ( tutaj też mam problem z 0) 3.Czy pierwiastek 2. stopnia z 25 może wynosić − 5? Uzasadnij, korzystając z definicje pierwiastka drugiego stopnia. 4. x+y=5 i y+z=10. Pomiędzy jakimi liczbami leży sauma x+y+z? Wydaje mi się, że między 10 a 15.

Kejt: 3. Zależy o jakim zbiorze liczb mówimy, jeśli rzeczywistych to nie, ponieważ żadna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu nie da liczby ujemnej −> mnożąc dwie liczby ujemne otrzymamy i tak dodatnią.

Kejt: ups.. nie doczytałam..

Kejt: 1. tak, ponieważ: a=−a /+a 2a=0 /:2 a=0

voltage: Ad.4 Tak masz rację

Ala: Ale w zadaniu trzecim 25 jest dodatnie, czyli rozwazając definicję pierwiastka, możemy dojść do wniosku, że − 5 moze być pierwiastkiem 2. stopnia z 25, ponieważ −5*−5 = 25.

think: zad4 x = 10 y = − 5 z = 15 10 − 5 + 15 = 20 powiem tak to zadanie jest podstępne, no chyba, że są w nim jakieś założenia, że rozwiązania mają być naturalne albo coś... x = 13 = 5 − y y = −8 = y z = 18 = 10 − y x + y + z = 23 x = 4 y = 1 z = 9 x+ y + z = 15 x = −3 y = 8 z = 2 x + y + z = 7 x = −16 y = 21 z = −11 x + y + z = −6

Ala: No właśnie chodzi o to, ze nie ma żadnych założeń. A bez założeń to taka suma moze byc dowolną liczbą, tak mi się zdaje...

think: ano właśnie

think: no mam przedział a, b = 5 − a, c = a + 5 a + 5 − a + a + 5 = a + 10 x + y + z ∊ [a, a + 10] można wynik podać jedynie uzależniony od którejś z liczb. pomyliłam się tam w liczeniu bo 1 + 9 + 4 = 14 nie 15

Ala: a, b = 5 − a − nie bardzo to rozumiem.

think: masz, że a + b = 5 wylicz z tego równania b. b = 5 − a następnie b + c = 10 5 − a + c = 10 wyliczam z tego c c = 10 − 5 + a = 5 + a

Ala: te przekształcenia rozumiem, ale a, b = 5 − a a,b to zbiór jest?